y=x^1/y求导

y=x^1/y求导

求y=x^1/y的二阶导数 -
y'=x/y 再次求导：y''=(y-xy')/y^2 =(y-x^2/y)/y^2 =(y^2-x^2)/y^3 =-1/y^3.
y'(lny +1) =1/x ① y'=1/x*1/(lny+1) ② ①两边求导有：y"(lny +1)+(y')^2*1/y =-1/x^2 y" (lny +1) + (1/x*(lny+1))^2*1/y =-1/x^2 代入② y"=(-(1/x*(lny+1))^2*1/y-1/x^2)/(lny +1)=-(1+(lny+1)^2)/(x^2*(lny+1)^3)说完了。
求y=x^1/y的二阶导数 -
两边取ln为底的对数：lny=(1/y)lnx 两边对x求导：（1/y)y'=(1/xy)-y^(-2)y'lnx y'=y/(xy+xlnx)y"=[y'(xy+xlnx)+y(y+xy'+lnx+1)]/(xy+xlnx)^2 =(y/x^2)[(2y+2lnx+2ylnx+y^2+(lnx)^2)/[x^2(y+lnx)^3]此题就是复合函数求导的过程，只是计算有些麻烦，..
x'=1/y'x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3 将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘f’（x）仍然是x的函数，则y’f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）gt;后面会介绍。
y= x^(1/ x)的导数怎么求? -
x的x分之一次方求导：y=x^(1／x)，两边取对，有：lny=(1／x)lnx，xlny=lnx。两边求导，得：lny+xy′／y=1／x，将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)。求导过程，
y=x^(1/x)求导过程：y=x^(1/x)=e^(lnx/x),y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2 =(1-lnx)x^(1/x-2)当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定等会说。
y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数 -
y^(1/x)=x^(1/y)就是y^y=x^x两边取对数就是ylny=xlnx两边求一阶倒数就是y'lny+y/y=x'lnx+x/x即y'lny+1=lnx+1就是y'lny=lnx 解得y'=lnx/lny继续两边求导就是y''lny+y'/y=1/x把y'=lnx/lny代入再化简就变为y''=1/（xlny到此结束了？。
y'lny+y*1/y*y'=1+lnx y'lny+y'=1+lnx等我继续说。1 再对x求导：y''lny+1/y*(y')^2+y''=1/x y''=[1/x-(y')^2/y]/(1+lny),,,2 由1式得：y'=(1+lnx)/(1+lny),代入2式得：y''={1/x-[(1+lnx)/(1+lny)]^2/y}/(1+lny)等我继续说。

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